本研究從在矩形棋盤中走捷徑的問題出發，推廣至所有的相異正多邊形所組成的鑲嵌圖形。因為這些鑲嵌圖形每個邊皆等長，因此我們認為這類的圖形可以算出捷徑的方法數及捷徑的步數，所以進一步去做以下的研究。我們定義各圖形的起點為A、終點為B，探討由兩種相異正多邊形所組成的鑲嵌圖形中，由A點沿著圖形的邊走到B點的最少步數，求出步數之後，再計算A點沿著圖形的邊走捷徑到B點的方法數，以建立起各類半正鑲嵌圖與正鑲嵌圖的通解關係，進而去進行簡單的分類。