在國中及高一的數學課程當中，我們都學過"等差數列"這個單元，而本文的研究著重於在某些特定條件的限制下等差數列產生的時機。在本篇報告中，我們從給定整數範圍(如:從0到n)的條件下去出發，去探索在給定的範圍當中至少要插入多少個正整數才能確保其中存在三個數字成等差，進而定義等差指標等概念。我們研究了個數字n的等差指標，並找出其關係，進而延伸出相關的不等式，然後進行推論。最後，我們藉由發現的一些規律增進了我們最小等差指標的估計，我們大略的估計了其上下界，並嘗試往探討不存在三正整數成等差數列的非負整數集合密度去做發展，以幫助我們的估計和定理推導。