n個人圍成一圈,面向圓心,且逆時針編號1~n。一開始每人手中有一個糖果,由1號開始,逆時針分別給右邊的人一個、兩個…糖果,手上沒有糖果的人必須退出。我們將此傳遞規則定義為T12,同理T12…p。這個傳遞遊戲最終會有兩種情形,第一種是由一人獨得所有糖果(成功狀態),第二種是數人間傳遞糖果且形成循環(循環狀態)。研究後得知,在傳遞規則T12…p下,若p的質因數分解為p1α1…pjαj,任意的n值均可唯一表示成n=pt×p1s1…piαi×m+q,令S=pt(p-q)+(pq-1)/p-1+Rpt,當m=1時,最終為成功狀態,且獨得糖果者的初始編號為S；當m≥2時,最終為循環狀態,且由m人循環傳遞糖果,而此m人的初始編號是S,S+pt p1s1…pisi,…, S+(m-1)pt p1s1…pisi。上述公式中的R值可透過我們研究出來的R值迭代法求得。更進一步，我們也找出達到成功狀態或循環狀態的最小傳遞數。