在歐氏幾何和射影幾何中，相異五點可決定一圓錐曲線。若給定任意四邊形，是由四邊形的四個頂點及異於此四頂點的第五點來決定圓錐曲線，則稱此四邊形為圓錐曲線内接四邊形。 圓冪定理是一個圓內接四邊形的幾何定理，包含相交弦定理、割線定理、切割線定理等三個定理，我們將圓冪定理推廣至圓錐曲線內接四邊形。首先由圓錐截痕推廣圓內兩交弦定理，是考慮兩垂直交弦，進而推導出四個推廣式。接著由伸縮變換或平行邊的切線推廣圓冪定理，特別用有心錐線的方向直徑、邊或對角線斜率及切線長來表示推廣式，推廣式是採統一與歸納方式呈現。 其次，由解析幾何推導另一種圓冪定理推廣式，加上圓錐曲線直徑性質，論證出二種圓錐曲線及其内接四邊形的作圖及其判定條件。最後也證明圓錐曲線內接四邊形判定定理及有趣的錐線中心軌跡圖形。